안티미사일

적의 핵심 자원을 겨냥한 전략 미사일 공격을 계획한다. 적은 이 자원을 지키려고 대공 방어 시스템을 배치했다. 방어 체계에는 몇 가지 약점이 있고, 이를 파고드는 것이 임무다.

각 대공 방어 시스템은 작전 반경 안에 있는 모든 전략 자원과 대공 방어 시스템을 보호한다. 자기 자신은 보호하지 못한다. 기술적 제약 때문에 각 전략 자원이나 대공 방어 시스템은 최대 하나의 다른 대공 방어 시스템에 의해서만 보호된다.

미사일은 보호받지 않는 전략 자원이나 대공 방어 시스템을 파괴하는 데 쓸 수 있다.

자원은 활성 상태인 대공 방어 시스템이 보호하지 않으면 보호받지 않는 상태다. 대공 방어 시스템이 파괴되면 그 시스템은 더 이상 자원이나 다른 대공 방어 시스템을 보호하지 못한다. 목표는 파괴되는 전략 자원의 수를 최대로 만드는 것이다.

첫 줄에 세 정수 $m$(미사일 수), $n$(전략 자원 수), $d$(대공 방어 시스템 수)가 주어진다. 이때 $0 \le m, n, d \le 5000$이다.

다음 $n$개 줄에는 $i$번째 전략 자원의 좌표 $x_i$, $y_i$($0 \le x_i, y_i \le 10^9$)가 주어진다.

이어서 $d$개 줄에는 $j$번째 대공 방어 시스템의 좌표 $x_j$, $y_j$와 보호 반경 $r_j$($0 \le x_j, y_j \le 10^9$, $0 \le r_j \le 10^9$)가 주어진다.

파괴할 수 있는 전략 자원의 최대 개수를 출력한다.

아래 그림은 이 테스트 케이스를 나타낸다.