무한 세 쌍

밑이 $b$인 수에서 모든 자릿수가 $a$와 같은 수를 생각하자. 여기서 $1 \le a < b$이다. 세 쌍 $(n, a, b)$는 이런 수들 중 무한히 많은 수가 $n$으로 나누어떨어지면 무한 세 쌍이라고 부른다.

예를 들어 $(3, 9, 10)$은 $9$, $99$, $999$, $\ldots$ 중 무한히 많은 수가 $3$으로 나누어떨어지므로 무한 세 쌍이다. $(7, 9, 10)$도 무한 세 쌍이지만 $(5, 9, 10)$은 아니다.

정수 $m$이 주어질 때, $1 \le n \le m$이고 $1 \le a < b \le m$인 무한 세 쌍의 개수를 구하라.

정수 $m$ ($2 \le m \le 10^5$)이 한 줄에 주어진다.

$1 \le n \le m$이고 $1 \le a < b \le m$인 무한 세 쌍의 개수를 한 정수로 출력한다.

첫 번째 입력에서는 $(1, 1, 2)$만이 무한 세 쌍이다.

두 번째 입력에서 무한 세 쌍은 $(1, 1, 2)$, $(1, 1, 3)$, $(1, 2, 3)$, $(2, 1, 3)$, $(2, 2, 3)$, $(3, 1, 2)$이다.