모드 그래프

무방향 연결 그래프가 주어진다. 정점은 $n$개, 간선은 $m$개이다. 각 정점 $v$에는 $b_v$를 법으로 하는 카운터가 있고, 초기 값은 $a_v$이다. 정점 $v$를 방문할 때마다 카운터는 1 증가하여 $a_v \leftarrow (a_v + 1) \bmod b_v$가 된다.

쿼리 $q$개를 처리한다.

• 1 s: 정점 $s$에서 출발했을 때, 모든 $v$에 대해 $a_v = 0$으로 만들 수 있는지 판단한다. 그래프 $G$ 위의 임의의 워크를 택할 수 있으며, 간선과 정점은 여러 번 사용해도 된다. 시작 정점 $s$에서 출발하는 것도 $s$를 방문한 것으로 세므로, $s$의 카운터는 처음에 1 증가한다.
• 2 v x: $a_v \leftarrow x$로 갱신한다.

첫 줄에 세 정수 $n$, $m$, $q$가 주어진다 ($1 \le n, q \le 5 \cdot 10^4$, $0 \le m \le 10^5$). 둘째 줄에는 $a_1, \ldots, a_n$이, 셋째 줄에는 $b_1, \ldots, b_n$이 주어진다 ($0 \le a_v < b_v \le 10^9$). 이어지는 $m$개의 줄에는 간선의 양 끝 정점 $u$, $v$가 주어진다 ($1 \le u, v \le n$, $u \ne v$). 주어지는 그래프는 연결되어 있다. 마지막 $q$개의 줄에 쿼리가 주어진다.

• 1 s ($1 \le s \le n$)
• 2 v x ($1 \le v \le n$, $0 \le x < b_v$)

1 쿼리마다 모든 $v$에 대해 $a_v = 0$으로 만들 수 있으면 YES, 없으면 NO를 한 줄에 출력한다.

첫 번째 쿼리에서는 정점 1에서 출발하고, 카운터 상태는 $[1, 0]$이다. 워크 $1 \rightarrow 2 \rightarrow 1 \rightarrow 2 \rightarrow 1 \rightarrow 2$를 따라가면 카운터 상태는 $[1, 0] \rightarrow [1, 1] \rightarrow [2, 1] \rightarrow [2, 2] \rightarrow [0, 2] \rightarrow [0, 0]$으로 바뀐다.