아름다운 수열

이 대회의 운영진 중 한 명인 KSA 학생은 슬슬 소수가 좋아져서 아래 조건들을 모두 만족하는 수열을 길이가 $N$인 아름다운 수열이라고 하기로 했다.

• 수열은 길이가 $N$인 순열이다. 즉, $1$ 이상 $N$ 이하의 정수들이 정확히 한 번씩 등장한다.
• 거리가 소수인 두 다른 원소 사이의 차는 소수여야 한다. $i$번째 원소와 $j$번째 원소 사이의 거리는 $|j-i|$이다.

입력은 하나 이상의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 첫 번째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 각 테스트 케이스는 아래와 같이 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 $N$이 주어진다.

각 테스트 케이스에 대해, 길이가 $N$인 아름다운 수열이 존재한다면 첫 번째 줄에 YES를 출력하고 두 번째 줄에 그 원소들을 공백으로 구분하여 출력한다. 길이가 $N$인 아름다운 수열이 존재하지 않는다면 대신 NO를 출력한다.

정답이 여러 개 존재한다면 그중 아무거나 출력해도 상관없다.

• $1\leq T \leq 100$
• $3\leq N \leq 300$