수열의 점수

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요약
A_k = A_{k-2} - A_{k-1} 점화식에서 처음으로 0 이하가 되는 항의 번호 k를 최대로 만드는 x, y를 고른다.
난이도

어려움10점 중 8점

유형
수학, 정수론, 구현
정답자
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문제

두 정수 xx와 yy가 주어질 때, 무한한 길이의 정수 수열 AA를 아래와 같이 정의한다.

  • A_1=xA\_1 = x
  • A_2=yA\_2 = y
  • A_k=A_k−2−A_k−1(k≥3)A\_{k} = A\_{k-2} - A\_{k-1}(k \geq 3)

당신은 1≤x≤X;1 \leq x \leq X; 1≤y≤Y1 \leq y \leq Y를 만족하는 정수 xx, yy를 선택할 수 있다.

수열에서 00 이하의 수가 kk번째 항에서 처음 등장하였을 때, kk를 수열 AA의 점수라고 한다. xx, yy를 어떻게 정하더라도 상관없이 수열에 00 이하의 수가 적어도 한 번 등장함을 증명할 수 있다. 수열 AA의 점수를 최대화하는 xx, yy를 찾아보자.

입력

첫 번째 줄에 테스트 케이스의 개수 TT가 주어진다. 각 테스트 케이스는 아래와 같이 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 두 개의 정수 XX, YY가 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해, 수열 AA의 점수를 최대화하는 xx와 yy를 공백으로 구분하여 출력한다.

정답이 여러 개 존재한다면 그중 아무거나 출력해도 상관없다.

제한

  • 1≤T≤1041\leq T \leq 10^4
  • 1≤X,Y≤3×1051\leq X, Y \leq 3 \times 10^5
  • 모든 테스트 케이스의 XX의 합은 10610^6을 넘지 않음
  • 모든 테스트 케이스의 YY의 합은 10610^6을 넘지 않음

예제1

  1. 예제 1

    입력
    1
    4 3
    
    예상 출력
    4 3