애벌레와 트리

$N$개의 정점으로 이루어진 트리가 있다. 정점은 $1$번부터 $N$번까지 번호가 매겨져 있고, $i$번째 간선은 $u_i$번 정점과 $v_i$번 정점을 잇는다. 이 트리 위에 애벌레가 한 마리 살고 있다. 처음에 애벌레의 머리는 $h$번 정점에, 꼬리는 $t$번 정점에 있다. 애벌레는 머리가 있는 정점, 꼬리가 있는 정점, 그리고 두 정점 사이 경로에 속한 모든 정점을 차지한다.

머리가 $a$번 정점, 꼬리가 $b$번 정점에 있을 때, 다음 조건을 모두 만족하는 $a'$와 $b'$를 골라 머리와 꼬리를 각각 $a'$번 정점과 $b'$번 정점으로 동시에 옮길 수 있다.

• $a$번 정점과 $a'$번 정점은 인접해 있고, $b$번 정점과 $b'$번 정점은 인접해 있다.
• $a'$번 정점과 $b'$번 정점 중 정확히 하나는 이동 전에 애벌레가 차지하지 않았던 정점이고, 나머지 하나는 이동 전에 애벌레가 차지했던 정점이다.

이동하더라도 애벌레가 차지하는 정점의 개수는 변하지 않는다.

$Q$개의 쿼리가 주어진다. 각 쿼리는 $h'$와 $t'$로 주어진다. 머리가 $h$번 정점, 꼬리가 $t$번 정점에 있는 초기 상태의 애벌레가 0번 이상 이동해서 머리를 $h'$번 정점, 꼬리를 $t'$번 정점에 놓을 수 있는지 판정한다.

첫 번째 줄에 세 정수 $N$, $h$, $t$가 공백으로 구분되어 주어진다.

다음 $N-1$개의 줄 중 $i$번째 줄에는 정수 $u_i$와 $v_i$가 공백으로 구분되어 주어진다.

다음 줄에 정수 $Q$가 주어진다.

다음 $Q$개의 줄에는 쿼리 정보인 두 정수 $h'$와 $t'$가 공백으로 구분되어 주어진다.

$Q$개의 줄에 걸쳐 답을 출력한다. $i$번째 줄에는 $i$번째 쿼리의 답이 가능하면 YES를, 불가능하면 NO를 출력한다.

• $2 \leq N \leq 100000$
• $1 \leq Q \leq 50000$
• $1 \leq u_i, v_i \leq N$
• $u_i \ne v_i$
• $1 \leq h, t \leq N$
• $h \ne t$
• $1 \leq h', t' \leq N$
• $h'$와 $t'$ 사이의 거리는 $h$와 $t$ 사이의 거리와 같다.