blobnom.xyz

blobnom.xyz는 독창적이고 재미있는 방식으로 문제 해결 실력을 겨룰 수 있는 서비스이다. 게임은 육각형 모양의 판 위에서 이루어지며, 참가자들은 마치 땅따먹기처럼 더 많은 영역을 차지하기 위해 문제를 해결해야 한다.

어느덧 문제 해결 분야를 대표하는 서비스로 성장한 blobnom.xyz는 $N$개의 문제와 $M$명의 이용자를 확보하였다. 각 문제는 $1$번부터 $N$번, 각 이용자는 $1$번부터 $M$번까지의 번호로 구분된다. $i$번 문제의 난이도는 정수 $A\_i$로 표현된다. $j$번 이용자의 실력은 정수 $B\_j$로 표현되며, 이는 해당 이용자가 난이도 $B\_j$ 이하의 문제를 모두 해결할 수 있음을 의미한다.

$91$개의 문제가 사용된 크기가 $6$인 게임판의 모습

각 이용자는 자신이 해결할 수 있는 문제로만 이루어진 가장 큰 게임판을 만들려 한다. 크기가 $k$인 게임판에 사용되는 문제의 수는 $3k(k-1)+1$개이다. 만약 사용자가 $N$개의 문제 중 어떤 것도 해결하지 못할 경우 만들 수 있는 게임판의 크기는 $0$이다.

각 이용자의 실력이 주어질 때, 이용자가 해결할 수 있는 문제로만 이루어진 가장 큰 게임판의 크기를 차례대로 출력하시오.

첫 번째 줄에 문제의 수 $N$과 이용자의 수 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \le N, M \le 300\\,000)$

두 번째 줄에 각 문제의 난이도를 나타내는 $N$개의 정수 $A\_1, A\_2, \cdots, A\_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \le A\_i \le 1\\,000\\,000)$

세 번째 줄에 각 이용자의 실력을 나타내는 $M$개의 정수 $B\_1, B\_2, \cdots, B\_M$이 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \le B\_i \le 1\\,000\\,000)$

하나의 줄에 $M$개의 정수 $C\_1, C\_2, \cdots, C\_M$을 공백으로 구분해 출력한다.

$C\_i$는 $i$번 이용자가 해결할 수 있는 문제로만 이루어진 가장 큰 게임판의 크기를 의미한다. 만약 $i$번 이용자가 $N$개의 문제 중 어떤 것도 해결하지 못할 경우 $C\_i = 0$이다.