[D] Digits

지금은 사라졌지만, 예전에는 New York Times에 Digits라는 게임이 있었다. 이 게임의 규칙은 다음과 같다.

1. 플레이어가 목표로 하는 양의 정수 $T$가 주어진다.

2. 게임판에 $6$개의 양의 정수가 적힌 상태로 시작한다.

3. 플레이어는 게임판에 수가 $2$개 이상 있는 동안 아래 연산을 시행할 수 있다. 연산을 반드시 시행해야만 할 필요는 없다.

   • 게임판에서 수 하나를 선택하고 지운다. 이때 지운 수를 $a$라고 하자.
   • 게임판에서 수 하나를 더 선택하고 지운다. 이때 지운 수를 $b$라고 하자.
   •  $a+b$, $a-b$, $a\times b$, $a\div b$ 중 하나를 선택하여 게임판에 적는다. 단, 양의 정수가 아닌 수를 게임판에 적을 수는 없다.

4. 모든 연산을 끝낸 뒤 게임판에 $T$가 적혀 있다면 플레이어가 승리하고, 그렇지 않다면 패배한다.

하이볘는 아직 이 게임을 더 즐기고 싶었기에 이를 직접 구현하였지만, 아직 주어진 게임판에서 플레이어가 승리할 수 있는지 판별하는 방법은 모른다. 이에 착한 여러분들이 게임판의 상태를 읽고, 어떻게 하면 게임에서 승리할 수 있는지 알려주는 프로그램을 작성해 주기로 했다.

첫째 줄에는 목표로 하는 값인 양의 정수 $T$가 주어진다. $\left( 1 \le T \le 10^{18} \right)$ 

둘째 줄에는 게임판에 적힌 $6$개의 양의 정수 $X_1, X_2, \ldots, X_6$이 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \le X_i \le 1\,000)$

만약 플레이어가 승리할 수 없다면 첫째 줄에 -1을 출력한다.

만약 플레이어가 승리할 수 있다면 첫째 줄에 사용한 연산의 수 $K$를 출력하고, 둘째 줄부터 $K$개의 줄에 걸쳐 플레이어가 승리하기 위해 수행해야 하는 연산을 순서대로 아래와 같이 출력한다.

• 만약 게임판에서 $a$와 $b$를 지운 뒤 연산자 $op$를 사용하여 $c$를 적었다면, a op b = c를 출력한다. $+$, $-$, $\times$, $\div$ 연산자는 각각 +, -, *, /로 출력한다.

만약 플레이어가 승리하는 방법이 여러 가지라면 그중 아무거나 하나를 출력하면 되며,  $K$를 최소화할 필요는 없다.