Zbiory 1

W tym zadaniu będziemy rozpatrywać ciąg $n + m$ podzbiorów zbioru $\\{1, \dots , n\\}$. Zbiory $A\_1, \dots , A\_n$ są zdefiniowane następująco: wartość $1 ≤ i ≤ n$ należy do zbioru $A\_j$ wtedy i tylko wtedy, gdy $i$ jest podzielne przez $j$.

Przykładowo dla $n = 7$ kolejne zbiory są następujące:

• $A\_1 = \\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\\}$
• $A\_2 = \\{2, 4, 6\\}$
• $A\_3 = \\{3, 6\\}$
• $A\_4 = \\{4\\}$
• $A\_5 = \\{5\\}$
• $A\_6 = \\{6\\}$
• $A\_7 = \\{7\\}$

Kolejnych $m$ zbiorów – $A\_{n+1}, A\_{n+2}, \dots , A\_{n+m}$ – powstaje przez operacje sum, przecięć lub negacji na poprzednich zbiorach.

• Operacja sumy zbiorów $A\_i$ oraz $A\_j$ (oznaczana przez $A\_i ∪ A\_j$) tworzy zbiór zawierający wszystkie liczby należące do któregokolwiek z $A\_i$ lub $A\_j$.
• Operacja przecięcia zbiorów $A\_i$ oraz $A\_j$ (oznaczana przez $A\_i ∩ A\_j$) tworzy zbiór zawierający wszystkie liczby należące do obu $A\_i$ oraz $A\_j$.
• Operacja negacji zbioru $A\_i$ (oznaczana przez $A'\_i$) tworzy zbiór zawierający wszystkie liczby całkowite $1 ≤ j ≤ n$, które nie należą do $A\_i$.

Przykładowy ciąg operacji może wyglądać następująco:

• $A\_8 = A\_5 ∪ A\_7 = \\{5, 7\\}$
• $A\_9 = A\_2 ∩ A\_3 = \\{6\\}$
• $A\_{10} = A'\_8 = \\{1, 2, 3, 4, 6\\}$
• $A\_{11} = A\_{10} ∩ A\_8 = \\{\\};$
• $A\_{12} = A'\_3 = \\{1, 2, 4, 5, 7\\}$
• $A\_{13} = A\_{12} ∪ A\_{12} = \\{1, 2, 4, 5, 7\\}$
• $A\_{14} = A\_{10} ∩ A\_{13} = \\{1, 2, 4\\}$
• $A\_{15} = A\_9 ∪ A\_{14} = \\{1, 2, 4, 6\\}$

Mając dane $n$, $m$ oraz listę operacji tworzących zbiory, odpowiedz na $q$ zapytań postaci: czy dana liczba $v$ należy do danego zbioru $A\_x$.

W pierwszym wierszu wejścia znajdują się trzy liczby całkowite $n$, $m$, $q$ ($1 ≤ n ≤ 50\\, 000$, $1 ≤ m ≤ 400\\, 000$, $1 ≤ q ≤ 1\\, 000\\, 000$), oznaczające odpowiednio liczbę początkowych zbiorów, liczbę operacji oraz liczbę zapytań.

Kolejne $m$ wierszy zawierają opisy operacji. Wiersz numer $i$ opisujący w jaki sposób powstał zbiór $A\_{n+i}$, jest w jednej z trzech postaci:

• 1 $x$ $y$ – oznaczającej operację sumy $A\_{n+i} = A\_x ∪ A\_y$,
• 2 $x$ $y$ – oznaczającej operację przecięcia $A\_{n+i} = A\_x ∩ A\_y$,
• 3 $x$ – oznaczającej operację negacji $A\_{n+i} = A'\_x$.

W każdej z tych postaci wartości $x$, $y$ spełniają warunek $1 ≤ x, y < n + i$, tzn. każda operacja odwołuje się tylko do poprzednich zbiorów.

Kolejne $q$ wierszy zawiera zapytania. Każdy z nich zawiera dwie liczby całkowite $x$ oraz $v$ ($1 ≤ x ≤ n + m$, $1 ≤ v ≤ n$), które oznaczają pytanie o to, czy $v ∈ A\_x$.

Na wyjście należy wypisać $q$ wierszy zawierających odpowiedzi na kolejne zapytania. Każdy z wierszy ma zawierać jedno ze słów TAK lub NIE. Słowo TAK oznacza, że $v ∈ A\_x$ dla odpowiednich $x$, $v$, zaś słowo NIE oznacza, że $v \not\in A\_x$.

Wyjaśnienie przykładu: Test przykładowy odpowiada przykładowym operacjom opisanym w treści zadania.