Migawka

Bajtek bawi się starym czarno-białym telewizorem, który ma ekran o wymiarach $100 \times 100$ pikseli. Może na nim wyświetlić dowolny obrazek, decydując, które piksele będą zaświecone, a które zgaszone. Jednak telewizor jest wadliwy i zazwyczaj wyświetlony obrazek nie pozostaje na nim zbyt długo.

Kwadrat $2 \times 2$ składający się z $4$ sąsiadujących rogiem pikseli nazwiemy złym, gdy dokładnie dwa przeciwległe piksele są w nim zaświecone. Telewizor co sekundę zmienia stan wszystkich pikseli należących do co najmniej jednego złego kwadratu – piksele, które były zaświecone stają się zgaszone, a te które były zgaszone stają się zapalone.

Dla przykładu rozważmy telewizor z ekranem o rozmiarze $4 \times 4$ pikseli, którego początkowa konfiguracja została przedstawiona na rysunku po lewej stronie. Kolejne rysunki pokazują, jak będzie wyglądał ekran telewizora w kolejnych sekundach:

sekunda $0$	sekunda $1$	sekunda $2$	sekunda $3$

Bajtek chce wykorzystać ten efekt, by maksymalnie wydłużyć liczbę unikalnych konfiguracji ekranu. Innymi słowy, chcemy zmaksymalizować czas, po którym jakaś konfiguracja ekranu się powtórzy. Dla przykładu powyżej widzimy, że konfiguracja z sekundy $3$ jest identyczna jak konfiguracja z sekundy $1$, zatem mamy trzy unikalne konfiguracje ekranu.

Twoim zadaniem jest znalezienie i wypisanie początkowej konfiguracji pikseli. Twój wynik w tym zadaniu będzie zależał od tego, po ilu sekundach jakaś konfiguracja ekranu się powtórzy.

Wejście w tym zadaniu jest puste.

Należy wypisać $100$ wierszy, każdy zawierający jedno słowo składające się ze $100$ znaków 1 i 0, reprezentujących początkową konfigurację ekranu telewizora (1 oznacza piksel zaświecony, 0 zgaszony).