[Q] Quick Subtraction Trick

하볘는 Baekjoon Olympiad in Justification을 준비하고 있는 고등학생이다. 이를 위해 BOJ Archive에 있는 Project AtoZ의 Q번 문제를 풀려고 했으나, 문제가 생각보다 어려워서 풀지 못하고 있다.

Q번 문제는 다음과 같다.

$0$이 아닌 유리수 $x/y$에 대해 다음 조건을 만족하는 $0$이 아닌 $4$개의 정수 $a$, $b$, $c$, $d$가 존재함을 증명하시오.

• $\displaystyle \frac{a}{b} -\frac{c}{d} =\frac{a-c}{b-d} =\frac{x}{y}$.

이를 지켜보던 BOJ Archive의 랭커인 당신은 하볘를 도와주기로 했다. 하볘를 위해 유리수 $x/y$가 주어질 때 위 조건을 만족하는 $a$, $b$, $c$, $d$를 알려주는 프로그램을 만들어주자!

첫째 줄에는 테스트케이스의 개수 $T$가 주어진다. $(1\le T\le 200\\, 000)$

각 테스트케이스에 대해, 첫째 줄에는 유리수 $x/y$를 의미하는 두 정수 $x$, $y$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1\le |x|,y\le 10^{18})$

$x$는 음수가 될 수 있지만 $y$는 음수가 될 수 없다는 점과 $x/y$가 기약분수가 아닐 수 있다는 점에 유의하라.

각 테스트케이스에 대해, 문제의 조건을 만족하는 $4$개의 정수 $a$, $b$, $c$, $d$를 공백으로 구분하여 출력한다. $(1\le |a|,b,|c|,d<2^{63})$

$a$와 $c$는 음수가 될 수 있지만 $b$와 $d$는 음수가 될 수 없다는 점에 유의하라.

만약 가능한 답이 여러 가지라면 그중 아무거나 하나를 출력한다. 가능한 모든 입력에 대해 출력 조건을 만족하는 답이 있음을 보일 수 있다.