It's a Mod, Mod, Mod, Mod World 2

서로 다른 양의 정수 $N$개로 이루어진 집합 $A$가 주어진다. $A$의 부분집합과 $1$보다 큰 정수 $K$를 적절히 골라, 부분집합의 모든 원소를 $K$로 나눈 나머지가 서로 같게 하려고 한다.

고를 수 있는 부분집합의 최대 크기를 구하여라.

첫째 줄에 집합 $A$의 크기 $N$이 주어진다. ($1 \leq N \leq 20\,000$)

둘째 줄에 $A$의 원소를 의미하는 $N$개의 정수 $A_1, A_2, \cdots, A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \leq A_i \leq 10^9$)

$A$의 모든 원소는 서로 다르다.

고를 수 있는 부분집합의 최대 크기를 출력한다.