금오리 🦆

금오지의 명물 금오리를 보기 위해 상호는 금오지 연못에 방문했다.

금오리를 너무 키우고 싶었던 상호는 금오리를 최대한 많이 포획하려 한다.

연못은 $(0, 0)$을 중심으로 하는 반지름 $R$의 원 모양이고, $N$개의 연꽃잎과 $M$마리의 금오리가 연못에 있다. 연꽃잎은 원, 금오리는 점으로 표현되며, 원의 중심과 점은 모두 연못의 내부 또는 경계 위에 있다.

상호는 연못 바깥과 연꽃잎 위에서 자유롭게 이동할 수 있으며, 겹쳐있거나 맞닿아 있는 연꽃잎을 이용해 다른 연꽃잎 또는 연못 바깥으로 건너다닐 수 있다. 상호의 처음 위치는 연못 밖이다.

상호는 길이 $L$의 뜰채를 이용하여 자신이 서 있는 위치에서 거리가 $L$ 이하인 금오리를 원하는 만큼 포획할 수 있다. 상호는 최대 몇 마리의 금오리를 포획할 수 있을까?

첫째 줄에 연못의 반지름 $R$, 뜰채의 길이 $L$이 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \le R, L \le 10^9)$

둘째 줄에는 연꽃잎의 수 $N$, 금오리의 수 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다. $(0 \le N, M \le 100)$

이어서 $N$개의 줄에 걸쳐 $x\_i$, $y\_i$, $r\_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. 이는 $i$번째 연꽃잎이 $(x\_i,y\_i)$를 중심으로 하는 반지름 $r\_i$의 원임을 의미한다. $(-10^9 \le x\_i, y\_i \le 10^9;$ $1\le r\_i\le 10^9)$

이어서 $M$개의 줄에 걸쳐 $x\_j$, $y\_j$가 공백으로 구분되어 주어진다. 이는 $j$번째 금오리의 위치가 $(x\_j,y\_j)$임을 의미한다. $(-10^9 \le x\_j, y\_j \le 10^9)$

주어지는 모든 수는 정수이고, 주어지는 모든 좌표는 $(0,0)$과 거리가 $R$ 이하임이 보장된다.

포획할 수 있는 금오리 수의 최댓값을 출력한다.