제식 훈련 1

$N \times M$ 명의 훈련병들이 제식 훈련을 위해 연병장에서 $N$열 $M$오로 정렬해 서 있다. 이때 인접한 훈련병 간의 거리는 $d$이고, $i$열 $j$오에 서 있는 훈련병의 위치는 2차원 좌표평면 상에서 $(d(i-1), d(j-1))$이다.

훈육 교관 하늘이는 훈련병들에게 다음과 같은 지시를 내릴 수 있다.

• $i$열 $j$오 훈련병 기준, 개인 간격 $k$ 간격, 좌우로 나란히!

여기서 $i, j, k$는 모두 양의 정수이며, $1 \leq i \leq N, 1 \leq j \leq M, 1 \leq k \leq 10^9$을 만족해야 한다.

훈련병들은 이 지시를 받으면 대열을 유지한 상태로 인접한 훈련병 간의 거리를 $k$로 만든다. 이때 지시의 기준이 된 $i$열 $j$오 훈련병의 위치는 변하지 않는다.

하늘이의 목표는 $3$번 이하의 지시를 통해, 처음 $(0,0)$에 있던 $1$열 $1$오 훈련병의 위치를 $(x,y)$로 옮기고 인접한 훈련병 간의 간격을 $e$로 만드는 것이다.

첫째 줄에 정수 $N, M, d, e, x, y$가 공백을 사이에 두고 주어진다. ($2 \leq N, M \leq 10^4, 1 \leq d, e \leq 10^4, -10^4 \leq x, y \leq 10^4$)

첫째 줄에 하늘이가 내릴 지시의 개수 $k$ ($0 \leq k \leq 3$)를 출력한다.

이어서 $k$개의 줄에 각 지시를 출력한다. 각 지시는 세 정수 $i, j, k$로 나타내며, 공백을 사이에 두고 출력한다. ($1 \leq i \leq n, 1 \leq j \leq m, 1 \leq k \leq 10^9$) 이는 다음과 같은 지시를 의미한다.

• $i$열 $j$오 훈련병 기준, 개인 간격 $k$ 간격, 좌우로 나란히!

$k$번째 지시 후에는 $1$열 $1$오 훈련병의 위치가 $(x,y)$이어야 하며, 인접한 훈련병 간의 간격은 $e$이어야 한다.

만약 $3$번의 지시 안에 목표를 달성하는 것이 불가능하다면 첫째 줄에 $-1$을 출력한다.