초콜릿 놓기

이 문제는, 본 대회의 이전 문제 초콜릿 먹기와 연계되는 문제입니다. 이 문제를 풀기 전에 해당 문제의 지문을 읽고 오시는 것을 추천드립니다.

여러분들은 ’초콜릿 먹기’ 문제를 풀며, 다양한 문제 상황들을 생각하고 있다. 그리고 여러분은 초콜릿의 당도 배열 $A$와, 형진이가 초콜릿을 먹는 양의 변화 배열 $B$에 따라 정답인 최적 경로가 크게 달라질 수 있다는 사실을 알게 되었다.

$N$행 $N$열 격자에서, 형진이가 당도 수치를 최소로 할 수 있는 경로가 있다고 하자. 이때, 그러한 조건(즉, 당도 수치가 최소가 되는 조건)을 만족하는 모든 경로에 대해, 그 이동 횟수가 $N^2$ 이상이 되도록 ’초콜릿 먹기’ 문제의 입력 데이터를 구성할 수 있을까?

형진이의 주장으로는, $N$이 충분히 크다면 구성할 수 있다고 한다. 한번 그러한 입력 데이터를 구성해서 출력해 보자.

첫째 줄에 정수 $N$이 입력으로 주어진다. ($20\le N\le 100$)

첫째 줄에 격자의 크기를 나타내는 정수 $N$을 출력한다. $N$은 반드시 입력받은 값과 같아야 한다.

둘째 줄에 시작점의 정보를 나타내는 두 정수 $r\_1$, $c\_1$과, 도착점의 정보를 나타내는 두 정수 $r\_2$, $c\_2$를 공백을 두고 출력한다. ($1\le r\_1,c\_1,r\_2,c\_2\le N$) 또한, 시작점과 도착점은 다르다.

다음 $N$개의 줄에 걸쳐, 각 줄의 $i$번째 줄에는 $A$의 $i$번째 행에 해당하는 수열 $A\_{i,1},A\_{i,2},\dots ,A\_{i,N}$을 공백을 두고 출력한다. ($0\le A\_{i,j}\le 10^9$)

다음 $N$개의 줄에 걸쳐, 각 줄의 $i$번째 줄에는 $B$의 $i$번째 행에 해당하는 수열 $B\_{i,1},B\_{i,2},\dots ,B\_{i,N}$을 공백을 두고 출력한다. ($1\le B\_{i,j}\le 10^6$)