Negative Binomial Seriesโj=0โ(j+kโ1kโ1)aj=(1โa)โkย ifย โฃaโฃ<1\sum\limits_{j=0}^{\infty} {{j+k-1} \choose {k-1}} a^j = (1-a)^{-k} ~\text{if}~ |a| < 1j=0โโโ(kโ1j+kโ1โ)aj=(1โa)โkย ifย โฃaโฃ<1