울타리

은진이의 집 앞에는 많은 나무가 심어진 아름다운 정원이 있다.

새 법에 따라 모든 정원은 울타리로 둘러싸여야 한다. 울타리는 변이 좌표축에 평행한 직사각형이어야 하며, 남아 있는 모든 나무는 울타리 안에 있거나 경계에 닿아 있어야 한다.

은진이는 울타리 재료를 살 돈이 없어 정원에 있는 나무 일부를 베어 울타리를 만들려고 한다. 각 나무의 위치 (x, y)와 그 나무를 베었을 때 얻을 수 있는 울타리 길이가 주어진다.

나무를 아끼는 은진이는 가능한 한 적은 수의 나무만 베고 싶다. 새 법을 지키기 위해 베어야 하는 나무 개수의 최솟값을 구하라.

가로 또는 세로 길이가 0인 경우도 직사각형으로 본다. 두 길이가 모두 0이어도 직사각형이다.

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. N은 2 이상 40 이하이다.

다음 N개의 줄에는 각 나무의 x좌표, y좌표, 그 나무를 베었을 때 만들 수 있는 울타리 길이가 순서대로 주어진다.

입력으로 주어지는 모든 값은 1,000,000 이하의 자연수이다. 어떤 두 나무도 x좌표가 같지 않고, 어떤 두 나무도 y좌표가 같지 않다.

첫째 줄에 새 법을 지키기 위해 베어야 하는 나무 개수의 최솟값을 출력한다.