평행사변형

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요약

세 점이 주어질 때, 세 점과 다른 한 점 D로 만들 수 있는 모든 평행사변형 중 둘레의 최댓값과 최솟값의 차를 구한다.

문제

평행사변형은 서로 마주 보는 두 쌍의 변이 각각 평행한 사각형이다. 서로 다른 세 점 A(x_A, y_A), B(x_B, y_B), C(x_C, y_C)가 주어진다.

가능하다면 점 D를 하나 골라 네 점으로 평행사변형을 만든다. 조건을 만족하는 점 D는 여러 개일 수 있다.

만들 수 있는 모든 평행사변형의 둘레 중 최댓값과 최솟값의 차이를 출력하라. 평행사변형을 만들 수 없다면 -1을 출력한다.

첫째 줄에 여섯 정수 x_A y_A x_B y_B x_C y_C가 공백으로 구분되어 주어진다. 각 좌표의 절댓값은 5000 이하이다.

첫째 줄에 정답을 출력한다. 절대 오차 또는 상대 오차가 10^-9 이하이면 정답으로 인정된다.