요세푸스 순열 2

1번부터 N번까지 번호가 붙은 N명의 사람이 원형으로 앉아 있고, 양의 정수 K가 주어진다. 1번 사람부터 세기 시작해, 남아 있는 사람들 중 K번째가 되는 사람을 차례로 제거한다. 한 사람이 제거되면 그다음 남아 있는 사람부터 다시 세며, 모든 사람이 제거될 때까지 이 과정을 반복한다. 이렇게 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다.

N과 K가 주어질 때, (N, K)-요세푸스 순열을 출력하시오.

첫째 줄에 정수 N과 K가 공백으로 구분되어 주어진다.

• 1 <= K <= N <= 100,000

요세푸스 순열을 <a1, a2, ..., aN> 형식으로 출력한다.