평면도

건축회사 "네모"는 사각형을 주제로 건물을 설계하는 회사이다. 각 층의 외벽은 하나의 직사각형이고, 내부 사무실은 외벽 안에 여러 직사각형의 경계선을 그어 생기는 영역으로 정한다.

아래 <그림 1>은 이런 방식으로 설계한 한 층의 평면도이다. 가장 바깥 직사각형은 외벽이며, 그 안에 그린 네 개의 직사각형이 내부를 7개의 사무실로 나눈다.

<그림 1>

외벽을 나타내는 직사각형과 내부에 그릴 직사각형들이 주어질 때, 평면도에 생기는 사무실의 개수와 가장 넓은 사무실의 넓이를 구하시오. 모든 직사각형의 변은 좌표축과 평행하다.

위 <그림 1>에서 가장 넓은 사무실은 <그림 2>의 빗금 친 영역이다.

<그림 2>

첫째 줄에 사각형의 개수 N이 주어진다. (2 ≤ N ≤ 50,000)

둘째 줄부터 N개의 줄에는 한 줄에 하나씩 사각형 하나를 나타내는 네 정수 x1, y1, x2, y2가 주어진다. (0 ≤ x1 < x2 ≤ 1,000,000,000, 0 ≤ y2 < y1 ≤ 1,000,000,000)

(x1, y1)은 사각형의 왼쪽 위 꼭짓점이고, (x2, y2)는 오른쪽 아래 꼭짓점이다. 입력된 사각형 중 하나는 다른 모든 사각형을 포함하는 외벽이다. 모든 꼭짓점의 x좌표는 서로 다르며, 모든 꼭짓점의 y좌표도 서로 다르다.

입력된 사각형들로 만들어지는 사무실의 개수와 가장 넓은 사무실의 넓이를 한 줄에 출력한다. 두 값은 공백 하나로 구분한다.

사무실의 개수는 1,000,000개 이하이고, 가장 넓은 사무실의 넓이는 4,200,000,000 이하이다.