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N, M, K가 주어질 때 1부터 N까지 중 뽑은 두 개의 M개 조합이 적어도 K개 겹칠 확률을 초기하분포로 계산합니다.
문제
지민이는 1부터 N까지의 수 중에서 서로 다른 M개의 수를 고른다. 추첨에서도 1부터 N까지의 수 중에서 서로 다른 M개의 수를 고른다.
두 선택에서 같은 수가 적어도 K개라면 지민이는 당첨된다. 지민이가 당첨될 확률을 구하시오.
입력
첫째 줄에 세 정수 N, M, K가 공백으로 구분되어 주어진다.
출력
첫째 줄에 지민이가 당첨될 확률을 출력한다. 절대오차 또는 상대오차가 10^{-9} 이하이면 정답으로 인정된다.
제한
- 2 <= N <= 8
- 1 <= M <= N-1
- 1 <= K <= M