무작위 로봇

평면 위에 로봇 한 대가 있다. 로봇은 앞으로 N번 이동한다.

각 이동에서 로봇은 동, 서, 남, 북 네 방향 중 하나를 주어진 확률에 따라 선택하고, 선택한 방향으로 한 칸 이동한다.

시작 위치를 포함해 어떤 칸도 두 번 이상 방문하지 않으면 이동 경로가 단순하다고 한다. 예를 들어 EENE와 ENW는 단순한 경로이고, ENWS와 WWWWSNE는 이미 방문한 칸을 다시 지나므로 단순하지 않다. 여기서 E, W, N, S는 각각 동, 서, 북, 남을 뜻한다.

로봇의 N번 이동 경로가 단순할 확률을 구하라.

첫째 줄에 N, 동쪽, 서쪽, 남쪽, 북쪽으로 이동할 확률이 순서대로 주어진다.

N은 14 이하의 자연수이다. 각 확률은 0 이상 100 이하의 정수이고, 네 확률의 합은 100이다. 확률의 단위는 퍼센트이다.

첫째 줄에 로봇의 이동 경로가 단순할 확률을 출력한다.

절대 또는 상대 오차가 10^-9 이하이면 정답으로 인정된다.