세비 게임

세비 게임은 여섯 면 주사위 5개로 두 사람이 하는 게임이다.

먼저 플레이어 1이 주사위 5개를 모두 던진다. 그런 다음 플레이어 2는 나온 주사위 중 적어도 2개를 골라 플레이어 1이 다시 던지게 한다. 플레이어 2의 목표는 다시 던진 뒤 플레이어 1이 얻는 점수의 기댓값을 가능한 한 작게 만드는 것이다.

최종 주사위 5개의 점수는 아래 조건 중 만족하는 항목의 점수 중 최댓값이다. 어떤 조건도 만족하지 않으면 0점이다.

1. 세비: 주사위 5개가 모두 같은 눈을 보인다.
2. 세비 스트레이트: 주사위 5개의 눈이 모두 연속한다. 가능한 형태는 1 2 3 4 5 또는 2 3 4 5 6이다.
3. 스트레이트: 주사위 5개 중 4개의 눈이 연속한다.
4. 풀 하우스: 같은 눈 3개와 또 다른 같은 눈 2개로 이루어진다. 주사위 5개가 모두 같은 경우도 풀 하우스로 본다.

각 항목의 점수와 플레이어 1의 처음 주사위가 주어진다. 플레이어 2가 다시 던지게 할 주사위들을 골라, 플레이어 1의 기대 점수를 최소화하라.

첫째 줄에 세비, 세비 스트레이트, 스트레이트, 풀 하우스의 점수 4개가 이 순서대로 주어진다.

둘째 줄에 플레이어 1이 처음 던진 주사위 5개의 눈이 입력 순서대로 주어진다. 점수는 0 이상 10000 미만의 정수이고, 각 주사위의 눈은 1 이상 6 이하의 정수이다.

첫째 줄에 다시 던지게 할 주사위의 개수 k를 출력한다. 둘째 줄에는 선택한 주사위의 번호를 오름차순으로 출력한다. 주사위 번호는 입력으로 주어진 순서대로 1부터 5까지이다.

기댓값이 같은 선택이 여러 개라면, 출력되는 수열 (k, i1, i2, ..., ik)가 사전순으로 가장 앞서는 선택을 출력한다.

첫 번째 공개 테스트에서는 주사위 4개를 다시 던지면 스트레이트나 풀 하우스가 나올 가능성이 커진다. 따라서 주사위 3개를 다시 던지는 것이 최적이다. 어떤 3개를 골라도 기댓값이 같으므로 사전순으로 가장 앞서는 1 2 3을 고른다.