도로의 개수

직사각형 격자 모양의 도시가 있다. 가로 방향 도로는 0부터 N까지, 세로 방향 도로는 0부터 M까지의 격자점 사이를 잇는다. 집은 (0, 0), 학교는 (N, M)에 있다.

항상 최단 경로로만 이동하므로 오른쪽 또는 위쪽으로 총 N + M번 이동한다. 하지만 일부 인접한 두 격자점을 잇는 도로는 공사 중이라 지나갈 수 없다.

공사 중인 도로를 사용하지 않고 (0, 0)에서 (N, M)까지 가는 서로 다른 최단 경로의 수를 구하라.

첫째 줄에 도시의 가로 크기 N과 세로 크기 M이 주어진다. N과 M은 100 이하의 자연수이다.

둘째 줄에 공사 중인 도로의 개수 K가 주어진다. K는 0 이상 50 이하의 정수이다.

다음 K개 줄에는 공사 중인 도로 하나의 정보가 a b c d 형식으로 주어진다. 이는 (a, b)와 (c, d)를 잇는 도로가 공사 중이라는 뜻이다. a와 c는 0 이상 N 이하, b와 d는 0 이상 M 이하이며, 두 점 사이의 거리는 항상 1이다.

첫째 줄에 (0, 0)에서 (N, M)까지 갈 수 있는 서로 다른 최단 경로의 수를 출력한다. 정답은 0 이상 2^63 - 1 이하이다.