벽에 편지 붙이기

민식이는 영식이에게 미안한 마음을 전하려고 벽에 편지를 붙이려 한다. 편지 한 장은 크기가 1 x 1인 정사각형이며, 벽의 가장 왼쪽 아래 꼭짓점을 좌표 (0, 0)으로 둔다. x축의 양의 방향은 오른쪽, y축의 양의 방향은 위쪽이다.

왼쪽 아래 꼭짓점이 (x, y)인 단위 정사각형 칸을 하나의 칸으로 본다. 처음에는 어느 칸에도 편지가 붙어 있지 않다. 민식이는 직사각형 (x1, y1)부터 (x2, y2)까지, 즉 x1 <= x < x2이고 y1 <= y < y2인 칸들 중 일부에 편지를 붙인다. 이미 편지가 붙어 있는 칸은 다시 붙여도 한 장으로만 센다.

각 직사각형에는 다음 네 방법 중 하나가 지정된다.

1. 직사각형 안의 모든 칸에 편지를 붙인다.
2. 벽 전체를 기준으로 홀수 번째 행에 있는 칸에 편지를 붙인다. 좌표로는 y가 짝수인 칸이다.
3. 벽 전체를 기준으로 홀수 번째 열에 있는 칸에 편지를 붙인다. 좌표로는 x가 짝수인 칸이다.
4. 직사각형의 왼쪽 아래에서 세었을 때 행 번호와 열 번호의 홀짝이 같은 칸에 편지를 붙인다. 좌표로는 (x + y)의 홀짝이 (x1 + y1)의 홀짝과 같은 칸이다.

모든 직사각형을 처리한 뒤, 벽에 붙어 있는 편지의 총 개수를 구하라.

첫째 줄에 직사각형의 개수 N이 주어진다. N은 100 이하의 자연수이다.

다음 N개의 줄에는 직사각형의 정보 x1 y1 x2 y2 p가 한 줄에 하나씩 주어진다. (x1, y1)은 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점이고 (x2, y2)는 오른쪽 위 꼭짓점이다. p는 위에서 설명한 방법 번호이며 1, 2, 3, 4 중 하나이다.

항상 x1 < x2, y1 < y2이다. x1, y1, x2, y2는 모두 40,000 이하의 자연수이다.

첫째 줄에 벽에 붙어 있는 편지의 총 개수를 출력한다.

첫 번째 공개 테스트에서는 방법 1과 2가 적용된 10 x 10 직사각형이 총 100칸을 채운다. 방법 3과 4가 적용된 다른 10 x 10 직사각형은 총 75칸을 채운다. 두 영역이 3칸을 공유하므로 답은 100 + 75 - 3 = 172이다.