쿠폰
시간 제한1초메모리 제한128 MB
1부터 N까지 쿠폰을 모두 모으는 데 필요한 구매 횟수의 기댓값을 계산해서 정수 또는 약분된 대분수 형태로 출력합니다.
문제
치킨박스 하나를 사면 쿠폰을 한 개 받는다. 쿠폰에는 1부터 N까지의 숫자 중 하나가 적혀 있으며, 각 번호는 매번 같은 확률로 나온다.
해빈이는 골드치즈치킨을 매우 좋아한다. 1부터 N까지의 쿠폰을 모두 모으면 골드치즈치킨 하나를 주문할 수 있다. 주어진 각 N에 대해, 해빈이가 평균적으로 치킨박스를 몇 개 주문해야 하는지 구하라.
입력
N의 값이 여러 줄에 걸쳐 한 줄에 하나씩 입력의 끝까지 주어진다.
각 값은 1 <= N <= 22를 만족한다.
출력
각 입력값마다 해빈이가 주문해야 하는 치킨박스 수의 기댓값을 출력한다.
답이 정수이면 그 정수를 그대로 출력한다. 답이 정수가 아니면 정수 부분을 출력하고, 공백 하나를 출력한 뒤, 남은 값을 기약분수로 아래 형식에 맞추어 출력한다. 불필요한 공백은 출력하지 않는다.