카우보이

N명의 카우보이가 원형 순서로 총을 쏜다. 차례는 1번, 2번, ..., N번 순서로 진행되고, N번 다음에는 다시 1번 차례가 된다. 이미 총에 맞아 죽은 카우보이는 이후 차례를 건너뛴다. 한 명만 살아남으면 그 카우보이가 승자가 된다.

i번 카우보이가 다른 카우보이를 맞힐 확률은 Pi%이다. 각 카우보이는 자신의 최종 생존 확률을 가장 크게 만드는 상대를 목표로 삼는다. 그런 상대가 여러 명이면 그중 한 명을 균등하게 무작위로 고른다. 빗맞히더라도 차례는 다음 살아 있는 카우보이에게 넘어간다.

모든 카우보이는 반드시 살아 있는 다른 카우보이를 겨냥한다. 허공에 쏘는 편이 더 유리해 보이는 상황이어도 허공에는 쏘지 않는다. 각 카우보이가 최후의 1인이 될 확률을 구하시오.

첫째 줄에 카우보이의 수 N이 주어진다. (2 ≤ N ≤ 13)

둘째 줄에 N개의 정수 P1, P2, ..., PN이 주어진다. Pi는 i번 카우보이가 총을 쐈을 때 목표를 맞힐 확률(%)이며, 1 ≤ Pi ≤ 100이다.

한 줄에 N개의 실수 Q1, Q2, ..., QN을 공백으로 구분해 출력한다. Qi는 i번 카우보이가 최후의 1인이 될 확률을 퍼센트 단위로 나타낸 값이다.

절대 오차 또는 상대 오차가 10^-2 이하이면 정답으로 인정된다.