부끄러운 다각형

2차원 평면에 두 개의 다각형이 있다. 두 다각형 중 하나를 x축과 평행한 방향으로 원하는 만큼 이동할 수 있으며, y좌표는 바꿀 수 없다.

이동이 끝난 뒤에는 두 다각형이 충분히 떨어져 있어야 한다. 각 다각형에서 점을 하나씩 임의로 골랐을 때, 두 점 사이의 거리가 항상 L 이상이어야 한다.

조건을 만족하는 배치 중에서 두 다각형에 속한 모든 점의 x좌표 최댓값과 최솟값의 차이를 최소로 하려고 한다. 이 차이는 두 다각형을 모두 덮는 가장 좁은 세로 띠의 너비와 같다.

L과 두 다각형의 꼭짓점이 주어질 때, 가능한 최소 너비를 구하시오.

첫째 줄에 실수 L(0.1 <= L <= 50.0)이 주어진다.

둘째 줄에 첫 번째 다각형의 꼭짓점 수 N1이 주어진다. 이어지는 N1개의 줄에는 첫 번째 다각형의 꼭짓점 좌표 x, y가 반시계 방향으로 주어진다.

그다음 줄에 두 번째 다각형의 꼭짓점 수 N2가 주어지고, 이어지는 N2개의 줄에는 두 번째 다각형의 꼭짓점 좌표 x, y가 같은 형식으로 주어진다.

각 다각형의 꼭짓점 수는 2 이상 15 이하이다. 꼭짓점이 2개인 경우에는 선분으로 본다. 모든 좌표는 0 이상 500 이하의 정수이다. 각 다각형은 단순하며, 인접한 변이 공통 끝점을 공유하는 경우를 제외하면 변끼리 교차하거나 닿지 않는다.

조건을 만족하면서 두 다각형을 가장 빽빽하게 배치했을 때, 두 다각형에 속한 모든 점의 x좌표 최댓값과 최솟값의 차이의 최솟값을 출력한다.

값은 소수점 셋째 자리에서 반올림하여 소수점 아래 두 자리까지 출력한다. 소수 부분이 0이어도 두 자리를 반드시 출력해야 한다.