카드놀이

36장의 카드가 9개의 더미에 4장씩 놓여 있다. 모든 카드는 앞면이 보이도록 놓여 있다. 각 카드는 두 글자의 문자열로 표현되며, 첫 글자는 랭크(6, 7, 8, 9, T, J, Q, K, A), 둘째 글자는 무늬(S, D, H, C)를 나타낸다.

한 번의 행동에서는 서로 다른 두 더미의 맨 위 카드만 고를 수 있다. 고른 두 카드의 랭크가 같으면 두 카드를 제거한다. 이 행동을 18번 반복해 모든 카드를 제거하면 성공이다.

현재 제거할 수 있는 카드 쌍이 여러 개라면, 그중 하나를 모두 같은 확률로 무작위 선택한다. 모든 카드를 제거하기 전에 제거할 수 있는 쌍이 없어지면 실패한다.

초기 더미 상태가 주어질 때, 게임이 성공할 확률을 구하라.

9개의 줄이 주어진다. 각 줄에는 한 더미의 카드 4장이 공백으로 구분되어 주어진다. 한 줄의 카드는 아래에 있는 카드부터 맨 위 카드까지의 순서이다.

게임이 성공할 확률을 출력한다. 절대 오차 또는 상대 오차는 10^-6까지 허용된다.