티켓

N개의 좌석이 있는 기차가 있다. 좌석에는 1번부터 N번까지 번호가 붙어 있다. 명절에 귀성하는 가족들에게 기차표를 판매하려고 한다. 모든 가족은 정확히 L명으로 이루어져 있다고 가정한다.

각 가족은 원하는 좌석 구간이 하나씩 있다. 어떤 가족의 희망 시작 좌석이 z라면, 그 가족은 z번 좌석부터 z+L-1번 좌석까지 연속한 L개의 좌석을 원한다.

한 가족에게 원하는 좌석 구간을 그대로 팔면 잠재 이익은 2가 된다. 원하는 구간은 아니지만 그 가족에게 L장의 티켓을 팔면 잠재 이익은 1이 된다. 티켓을 팔지 못한 가족에게서는 잠재 이익이 발생하지 않는다. 같은 좌석을 두 가족에게 동시에 팔 수는 없다.

각 가족의 희망 시작 좌석이 주어졌을 때 얻을 수 있는 잠재 이익의 최댓값을 구하시오.

첫째 줄에 세 정수 N, L, M(1 ≤ N ≤ 30,000, 1 ≤ L ≤ 100, 1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다.

둘째 줄에 M개의 정수 z_i(1 ≤ z_i ≤ N-L+1)가 주어진다. i번째 정수 z_i는 i번째 가족이 z_i번 좌석부터 z_i+L-1번 좌석까지를 원한다는 뜻이다.

얻을 수 있는 잠재 이익의 최댓값을 출력한다.

보이는 예시에서는 1, 3, 5번 가족에게 원하는 좌석을 팔고, 4번 가족에게 13번 좌석을, 2번 가족에게 79번 좌석을, 6번 가족에게 13~15번 좌석을 팔면 잠재 이익이 9가 된다.