셋이 놀기

2차원 평면에 서로 다른 N개의 점이 있다. 이 중 세 점을 골라 세 변의 길이가 정확히 A, B, C인 직각삼각형을 만들 수 있는 경우의 수를 구하라.

세 길이는 A < B < C이고 C^2 = A^2 + B^2를 만족하므로, A와 B가 직각을 이루는 두 변이다. 같은 세 점으로 이루어진 삼각형은 한 번만 센다.

첫 줄에 점의 수와 직각삼각형의 세 변의 길이를 나타내는 정수 N, A, B, C가 주어진다.

• 1 <= N <= 500,000
• 1 <= A < B < C <= 250,000
• C^2 = A^2 + B^2

다음 N줄에는 각 점의 좌표를 나타내는 두 정수 x, y가 주어진다.

• -1,000,000,000 <= x, y <= 1,000,000,000
• N개의 점은 모두 서로 다르다.

조건을 만족하는 세 점의 선택 방법의 수를 출력한다.