토너먼트 만들기

월드시에서는 해마다 (n)명의 선수가 정해진 추첨 순서대로 월드 크래프트 토너먼트에 참가한다. 이 게임에서는 실력 차이가 결과를 완전히 결정하므로, 두 선수가 경기하면 랭킹 숫자가 더 작은 선수가 반드시 이긴다.

토너먼트는 추첨된 선수들의 왼쪽에서 오른쪽 순서를 바꾸지 않도록 만들어야 한다. 부전승은 원하는 만큼 둘 수 있지만, 대진이 서로 교차해서는 안 된다. 즉, 어떤 경기든 두 연속한 구간의 승자가 만나도록 전체 대진을 구성해야 한다.

각 경기의 비용은 맞붙는 두 선수의 랭킹 차이이다. 토너먼트 전체 비용은 모든 경기 비용의 합이다. 예를 들어 추첨 순서가 랭킹 1, 6, 2, 5, 3, 4인 경우, 가능한 대진에 따라 경기들이 (1, 6), (2, 5), (3, 4), (1, 2), (1, 3)처럼 진행되면 비용 합은 (5+3+1+1+2=12)가 된다. 다른 대진을 만들면 11 또는 10처럼 더 작은 합도 가능하며, 모든 가능한 대진 중 최솟값을 찾아야 한다.

추첨 결과가 주어졌을 때, 모든 경기에서 발생하는 랭킹 차이 합의 최솟값을 구하시오.

첫째 줄에 자연수 (n)이 주어진다. ((1 \le n \le 256))

둘째 줄에는 추첨 결과를 나타내는 (n)명의 랭킹이 왼쪽부터 오른쪽 순서대로 주어진다. 각 랭킹은 1 이상 (n) 이하의 서로 다른 자연수이다.

가능한 토너먼트 중 모든 경기의 랭킹 차이 합이 최소가 되는 값을 출력한다.