정사각형과 점

단위 정사각형 ([0,1] \times [0,1]) 안에 (N)개의 점 (P_1, P_2, \dots, P_N)이 있다. 점은 정사각형의 변이나 꼭짓점 위에 있어도 된다.

정사각형의 네 꼭짓점과 이 (N)개의 점을 모두 정점으로 생각한다. 두 정점 사이의 간선 길이는 두 점 사이의 유클리드 거리이며, 모든 정점을 연결하는 데 필요한 간선 길이 합의 최솟값을 (Len(P))라고 하자.

처음 주어진 점들의 위치를 원하는 곳으로 옮길 수 있다. 모든 가능한 배치 중 (Len)이 최소가 되는 배치들을 생각하자. 그 배치들 중에서 원래 점 (P_i)가 옮겨진 거리의 합 (\sum_{i=1}^{N} |P_i-Q_i|)이 가장 작아지도록 할 때, 그 최솟값을 구하라.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에 점의 개수 (N)이 주어진다. (1 \le N \le 100)이다.

다음 (N)개의 줄에는 각 점의 (x), (y) 좌표가 주어진다. 좌표는 소수점 아래 최대 여덟 자리까지 주어질 수 있다.

입력의 마지막 줄에는 0이 하나 주어진다.

각 테스트 케이스마다 답을 한 줄에 출력한다. 절대 오차 또는 상대 오차가 (10^{-3}) 이하이면 정답으로 인정된다.

추가 힌트는 제공되지 않는다.