횡단도로

볼록다각형 모양의 나라에 N개의 도시가 있다. 각 도시는 다각형의 꼭짓점에 하나씩 있고, 인접한 꼭짓점을 잇는 변을 따라 일주도로가 놓여 있다. 도시 사이를 이동할 때는 이 일주도로만 이용할 수 있다.

두 도시를 직선으로 잇는 횡단도로 하나를 추가로 건설하려고 한다. 횡단도로를 지은 뒤, 모든 두 도시 쌍의 최단 경로 길이 중 최댓값이 가능한 한 작아지도록 해야 한다.

예를 들어, 아래 그림처럼 5개 도시와 일주도로가 있을 때 도시 A와 C 사이의 최단 경로 A↔B↔C의 길이는 √5 + √37이고, 이것이 가장 길다.

도시 B와 E, C와 E, 또는 B와 D를 횡단도로로 연결해도 가장 긴 최단 경로의 길이는 줄어들지 않는다.

도시 A와 C를 횡단도로로 연결하면 도시 B와 D 사이의 최단 경로 B↔A↔E↔D의 길이 √5 + √8 + √10이 가장 길어진다.

또 도시 A와 D를 횡단도로로 연결하면 도시 A와 C 사이의 최단 경로 A↔D↔C의 길이 √26 + √8이 가장 길어진다.

√26 + √8 < √5 + √8 + √10 < √5 + √37 이므로, 이 경우에는 도시 A와 D를 횡단도로로 연결하는 것이 모든 도시 쌍의 최단 경로 중 최댓값을 최소로 만든다.

N개 도시의 위치가 주어질 때, 모든 도시 쌍의 최단 경로 길이 중 최댓값을 최소화하려면 횡단도로로 연결해야 하는 두 도시를 결정하라.

첫째 줄에 도시의 개수 N (4 ≤ N ≤ 300)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 도시의 좌표가 시계방향 순서로 하나씩 주어진다. 각 좌표는 두 정수 X, Y로 주어지며, 0 ≤ X, Y ≤ 200,000이다.

모든 도시 쌍의 최단 경로 길이 중 최댓값을 최소화하도록 횡단도로로 연결할 두 도시의 좌표 (X1, Y1), (X2, Y2)를 나타내는 네 정수 X1, Y1, X2, Y2를 한 줄에 공백으로 구분해 출력한다. 가능한 답이 여러 가지라면 그중 아무거나 출력한다.