구슬 게임

두 사람 A와 B가 두 개의 구슬 통에서 구슬을 꺼내는 게임을 한다. 두 사람은 A부터 시작해 번갈아 한 번씩 차례를 가진다.

한 차례에는 두 통 중 하나를 고르고, 그 통에서 정해진 세 가지 개수 중 하나만큼의 구슬을 꺼낼 수 있다. 한 차례에 두 통에서 동시에 구슬을 꺼낼 수는 없다.

자기 차례가 되었을 때 어떤 통에서도 정해진 개수만큼 구슬을 꺼낼 수 없다면 그 사람은 지고, 상대방이 이긴다.

예를 들어 한 번에 꺼낼 수 있는 구슬의 수가 1, 3, 4개라고 하자. 두 통에 각각 4, 1개의 구슬이 있으면 먼저 시작하는 A가 이긴다. 반대로 두 통에 각각 5, 5개의 구슬이 있으면 B가 이긴다.

한 번에 꺼낼 수 있는 구슬의 수 b1, b2, b3와 처음 두 통에 들어 있는 구슬의 수 k1, k2가 주어질 때, 각 경우의 승자가 A인지 B인지 구하라.

제한은 다음과 같다.

• 1 <= b1 < b2 < b3 <= 30
• 1 <= k1, k2 <= 500

첫째 줄에 한 번에 꺼낼 수 있는 구슬의 수를 나타내는 세 정수 b1, b2, b3가 주어진다.

그다음 5개의 줄에는 각 경우에서 두 통에 처음 들어 있는 구슬의 수 k1, k2가 한 줄에 하나씩 주어진다.

주어진 5개의 k1, k2 경우에 대해, 승자가 A이면 A, B이면 B를 한 줄에 하나씩 차례대로 출력한다.