보도 기둥

보도에 주차된 차가 많아 보행자가 지나가기 어려워졌다. 시에서는 작은 기둥을 추가로 세워 보도의 일부를 도로와 분리하려고 한다.

보도는 1미터 길이의 칸들로 나뉘며, 하나의 문자열로 표현된다. 점(.)은 그 칸이 비어 있어 주차에 사용할 수 있음을 뜻한다. 문자 X는 이미 기둥이 있는 칸이므로 차가 사용할 수 없음을 뜻한다.

도시의 모든 차는 길이가 정확히 L미터이다. 어떤 위치에서 차를 주차하려면, 그 위치부터 L개의 연속된 빈 칸이 있어야 한다.

시는 추가로 사용할 수 있는 기둥을 최대 N개 가지고 있다. 기둥을 몇 개 세워 다음 조건을 만족시키고자 한다.

1. 가능한 주차 시작 위치의 수가 최소가 되어야 한다.
2. 첫 번째 조건을 만족하는 배치가 여러 개라면, 추가로 세운 기둥의 수가 가장 적어야 한다.

N, L, 현재 보도 상태가 주어졌을 때 두 조건을 모두 만족하는 최종 보도 배치 중 하나를 출력하라.

첫째 줄에 두 정수 N과 L (1 <= N, L <= 100)이 주어진다. N은 추가로 사용할 수 있는 기둥의 수이고, L은 차의 길이이다.

둘째 줄에는 현재 보도 상태를 나타내는 길이 100 이하의 문자열이 주어진다. 각 문자는 보도의 1미터 구간을 나타낸다. 문자 X는 이미 기둥이 있는 칸을, .은 비어 있는 칸을 의미한다.

필요하다면 기둥을 추가로 세운 뒤의 보도 배치를 입력과 같은 형식으로 출력한다.

정답은 유일하지 않을 수 있다.

첫 번째 공개 테스트에서는 기둥을 3개까지 사용할 수 있지만, 2개만 세워도 더 이상 차가 주차할 수 없게 만들 수 있다.

두 번째 공개 테스트에서 제시된 최종 배치는 차를 주차할 수 있는 시작 위치를 4곳 남긴다. 이보다 더 적게 만드는 배치는 없다.