나이트

앨리스와 밥이 $N \times N$ 체스판에서 게임을 한다. 처음에 $K$개의 검은 나이트가 판 위에 놓여 있다. 어떤 두 나이트도 같은 칸에서 시작하지 않으며, 모든 나이트는 시작할 때 적어도 하나의 합법적인 이동을 가진다.

두 사람은 번갈아 차례를 진행하며 앨리스가 먼저 둔다. 각 차례에 현재 플레이어는 아직 합법적인 이동이 하나라도 남아 있는 모든 나이트를 반드시 움직여야 한다. 합법적인 이동이 없는 나이트는 그 칸에 그대로 남는다. 칸 $(x, y)$에 있는 나이트는 목적지가 판 안(두 좌표가 모두 $1$ 이상 $N$ 이하)에 있는 한 다음 네 칸 중 하나로 이동할 수 있다:

• $(x+1,\; y-2)$
• $(x-1,\; y-2)$
• $(x-2,\; y+1)$
• $(x-2,\; y-1)$

여러 나이트가 같은 칸을 차지할 수 있다. 어떤 나이트도 움직일 수 없게 된(모든 나이트가 막힌) 플레이어가 진다. 두 플레이어 모두 최적으로 둔다고 가정한다.

먼저 두는 앨리스가 이길 수 있는지 판정하라.

첫 번째 줄에 두 정수 $K$와 $N$이 주어진다 ($1 \le K \le 200000$, $1 \le N \le 300$).

다음 $K$개의 줄에는 각각 두 정수 $x_i$와 $y_i$가 주어지며 ($1 \le x_i, y_i \le N$), $i$번째 나이트가 놓인 칸을 나타낸다. 어떤 두 나이트도 같은 칸에 있지 않으며, 모든 나이트는 적어도 하나의 합법적인 이동을 가진다.

앨리스가 승리를 강제할 수 있으면 YES를, 그렇지 않으면 NO를 한 줄에 출력한다.