시간 제한
메모리 제한
시간 제한
1초
메모리 제한
128 MB
한 통신 회사가 새로 건설된 고속도로를 따라 여러 개의 기지국을 설치했다. 이 기지국들에 전력을 공급하기 위해, 회사는 고속도로 위에 발전소를 단 하나 지으려고 한다.
고속도로는 좌표평면에서 점 (0,0)부터 점 (L,0)까지 이어지는 선분이다. 발전소는 이 선분 위의 임의의 지점에 지을 수 있다.
고속도로 위의 한 지점에 대해, 그 지점에서 가장 가까운 기지국까지의 거리를 d라고 하자. 발전소를 지을 수 있는 모든 지점 중에서 d가 최대가 되는 지점을 고르려고 한다. 이때 얻을 수 있는 d의 최댓값을 구하여라.
첫째 줄에 두 정수 N (1≤N≤106)과 L (1≤L≤109)이 공백으로 구분되어 주어진다. N은 기지국의 개수, L은 고속도로의 길이다.
다음 N개의 줄에는 각 기지국의 좌표 xi, yi (−109≤xi,yi≤109)가 주어진다. 모든 기지국의 좌표는 서로 다르다. 좌표는 x값이 증가하는 순서로 주어지며, x값이 같은 경우에는 y값이 증가하는 순서로 주어진다.
고속도로는 (0,0)에서 (L,0)까지 이어지는 직선 도로이고, 기지국은 좌표평면의 어느 곳에나 있을 수 있다.
구하려는 최댓값 d는 항상 어떤 유리수의 제곱근이 된다. 따라서 d 자체가 아니라 d2을 기약분수로 출력한다.
d2=qp (단, q≥1이고 gcd(p,q)=1)라고 할 때, 이를 한 줄에 p/q 형식으로 출력한다. 분모 q가 1인 경우에도 반드시 p/q 형식으로 출력한다 (예: 25/1).