서커스 돔

순회 서커스단이 공중 공연을 위한 돔을 설계하려고 한다. 무대 위 공중에는 여러 장비와 지지대, 고정 장치가 설치되어 있으며, 돔은 무대 중심 위로 원뿔 모양으로 솟아 이 모든 것을 덮어야 한다. 돔 아래 공간은 냉방을 해야 하므로, 돔이 감싸는 부피는 최소가 되어야 한다.

공간상의 점 $n$개가 주어진다. 점 $(x_i, y_i, z_i)$는 반드시 덮어야 하는 $i$번째 물체의 위치이다 ($1 \le i \le n$). 지면은 평면 $z = 0$이고 $z$가 커지는 방향이 위쪽이며, 무대 중심은 원점 $(0, 0, 0)$이다.

돔의 꼭짓점은 $(0, 0, h)$ ($h > 0$)에 위치한다. 돔은 밑면이 원점 $(0, 0, 0)$을 중심으로 하고 반지름이 $r$인 원이며 지면에 닿는 원뿔이다. 주어진 모든 점은 이 원뿔의 내부 또는 표면 위에 있어야 한다. 이러한 원뿔 중에서 부피가 가장 작은 것을 구하라.

첫째 줄에 덮어야 하는 점의 개수 $n$ ($1 \le n \le 10,000$)이 주어진다. 다음 $n$개의 줄에는 각각 $i$번째 점의 좌표를 나타내는 세 실수 $x_i$, $y_i$, $z_i$가 주어진다. 모든 좌표는 절댓값이 $1000$ 이하이고 소수점 아래 최대 두 자리까지 주어진다. 모든 $z_i$는 양수이며, $x_i$ 또는 $y_i$가 $0$이 아닌 점이 적어도 하나 존재한다.

돔의 높이 $h$와 밑면 반지름 $r$을 공백 하나로 구분하여 한 줄에 출력한다. 두 값은 각각 소수점 아래 정확히 세 자리까지 반올림하여 출력한다 (예: 3.000). 부피가 최소인 돔은 유일하므로 두 값은 유일하게 결정된다.