랜덤 걷기

랜덤 걷기는 다음과 같이 동작한다. 매 걸음 전에 동전을 던져, 앞면이면 왼쪽으로 한 칸, 뒷면이면 오른쪽으로 한 칸 이동한다. 이런 걷기의 위치의 기댓값은 항상 $0$이다. 즉, 걸음을 아무리 많이 해도 평균 위치는 처음 시작한 지점과 같다.

이 문제의 동전은 조금 특이해서, 앞면과 뒷면이 나올 확률이 서로 다를 수 있고, 옆면으로 설 수도 있다. 왼쪽으로 갈 확률, 오른쪽으로 갈 확률, 그리고 동전을 던지는 횟수가 주어질 때, 걷는 동안 도달한 가장 오른쪽 위치의 기댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

걷기는 위치 $0$에서 시작하며, 이 시작 위치도 가장 오른쪽(최댓값) 위치를 정할 때 포함되므로 답은 결코 음수가 되지 않는다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 수 $P$가 주어진다. 각 테스트 케이스는 서로 독립적이다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어지며, 세 개의 수 $n$, $L$, $R$이 순서대로 주어진다. $n$ ($1 \le n \le 1000$)은 동전을 던지는 횟수이고, $L$과 $R$은 각각 왼쪽으로 갈 확률과 오른쪽으로 갈 확률이다 ($0 \le L \le 1$, $0 \le R \le 1$, $0 \le L + R \le 1$). 남은 확률 $1 - L - R$은 동전이 옆면으로 설 확률이며, 이 경우 그 자리에 그대로 있는다.

각 테스트 케이스마다 가장 오른쪽 위치의 기댓값을 소수점 넷째 자리까지 반올림하여 출력한다.