Smeech
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확률적 덧셈과 뺄셈 연산자가 들어 있는 전위 표기 Smeech 식을 해석해 기댓값을 소수 둘째 자리까지 구한다.
문제
옥타스틱스(Octastichs) 교수가 새로운 프로그래밍 언어 Smeech를 만들었다. Smeech의 식(expression)은 다음 중 하나이다.
- 양의 정수 또는 음의 정수
(p e1 e2)꼴. 여기서p는 0 이상 1 이하의 실수이고,e1과e2는 각각 Smeech 식이다.
Smeech 식이 나타내는 값은 다음과 같이 정해진다.
- 정수는 그 정수 자신을 나타낸다.
(p e1 e2)는 확률p로x + y를, 확률1 - p로x - y를 나타낸다. 이때x는e1의 값,y는e2의 값이다.
각 식에서 덧셈과 뺄셈을 고르는 사건은 서로 독립이다. 주어진 Smeech 식의 기댓값(expected value)을 구하여라.
입력
여러 개의 Smeech 식이 한 줄에 하나씩 주어진다. 마지막 줄에는 ()가 주어지며, 이는 입력의 끝을 나타낸다.
출력
각 식에 대해 그 기댓값을 소수점 아래 둘째 자리까지 출력한다.