홀수, 짝수, 그리고 창영

홀수와 짝수는 오래전부터 즐기던 수 게임을 하며 즐거운 시간을 보내고 있었습니다.

게임은 임의의 자연수 하나에서 시작합니다. 두 사람은 차례를 번갈아 진행하며, 자신의 차례에 현재 수에 1을 더하거나, 현재 수를 어떤 소수로 나눌 수 있습니다. 단, 나눈 결과는 항상 자연수여야 합니다. 수를 1로 만든 사람이 게임에서 이깁니다.

어느 맑은 날, 홀수와 짝수에게 새 친구 창영이 생겼습니다. 이제 셋이서 함께 놀기 위해 규칙을 확장하려고 합니다.

이제 게임에서 이기면 점수를 얻습니다. 각 사람의 점수는 게임을 진행하는 동안 자신이 만든 수 중 가장 작은 수입니다. 만약 자신의 차례가 한 번도 돌아오지 않은 채로 게임이 끝났다면, 게임이 시작된 수가 그 사람의 점수가 됩니다.

세 사람은 서로 다투기 싫어서 승부보다는 오직 자신의 점수를 작게 만드는 데에만 집중하기로 했습니다. 또한 같은 점수를 만들 수 있는 선택이 여러 가지일 때에는, 그중에서 자신이 만드는 수가 가장 작아지는 선택을 합니다.

차례는 항상 홀수 → 짝수 → 창영 → 홀수 → … 의 순서로 돌아갑니다. 다만 게임을 시작하는 사람은 게임마다 다를 수 있습니다.

각 게임을 시작하는 사람과 그 게임이 시작되는 수가 주어집니다. 세 사람이 항상 최적으로(optimal) 게임을 진행할 때, 모든 게임이 끝난 뒤 각자의 최종 점수를 구하세요.

예를 들어 짝수가 먼저 시작하고 시작하는 수가 15라고 합시다. 그러면 짝수가 16, 창영이 8, 홀수가 4, 짝수가 2, 창영이 1을 만듭니다. 이때 각자가 만든 수 중 가장 작은 수는 홀수 4, 짝수 2, 창영 1이므로, 이 게임의 점수는 홀수 4점, 짝수 2점, 창영 1점입니다.

첫째 줄에 세 사람이 진행한 게임의 수 $n$이 주어집니다. ($1 \le n \le 1000$)

다음 $n$개의 줄에는 각 게임을 시작하는 사람과 시작하는 수가 주어집니다. 홀수가 먼저 시작하면 O, 짝수가 먼저 시작하면 E, 창영이가 먼저 시작하면 I로 주어지며, 시작하는 수는 $1$ 이상 $10000$ 이하입니다. (시작하는 수가 $1$이면 세 사람 모두 $1$점을 받습니다.)

첫째 줄에 모든 게임을 끝낸 뒤 홀수, 짝수, 창영이의 최종 점수를 순서대로 한 줄에 출력합니다. 각 사람의 최종 점수는 모든 게임에서 얻은 점수의 합입니다.