보라보라

보라보라는 이 게임이 만들어진 남태평양의 같은 이름 섬에서 유래한, 어린이를 위한 간단한 카드 게임이다. 두 명 이상이 표준 카드 한 벌로 즐긴다. 각 카드는 에이스, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 잭, 퀸, 킹 중 하나의 숫자(랭크)와 클럽, 다이아몬드, 하트, 스페이드 중 하나의 무늬(수트)를 가진다.

플레이어들은 원을 이루어 앉아 차례대로 진행한다. 내는 카드에 따라, 다음 차례는 현재 플레이어의 왼쪽(시계 방향)이 될 수도 있고 오른쪽(반시계 방향)이 될 수도 있다. 처음 진행 방향은 시계 방향이다.

카드를 섞은 뒤 각 플레이어에게 카드를 나눠 준다. 남은 카드는 앞면이 보이지 않게 탁자에 쌓아 두는데, 이를 더미(스톡)라 한다. 그다음 더미의 맨 위 카드를 뒤집어 앞면이 보이게 놓아 버림 더미(디스카드 파일)을 시작한다.

목표는 손에 든 카드를 가장 먼저 모두 버리는 것이다. 한 차례에 플레이어는 최대 한 장을 버릴 수 있다. 버림 더미의 맨 위 카드와 랭크가 같거나 수트가 같은 카드만 버릴 수 있으며, 버린 카드가 새로운 맨 위 카드가 된다. 낼 수 있는 카드가 없으면 더미에서 한 장을 뽑는다. 뽑은 카드를 버릴 수 있으면 즉시 버리고, 그렇지 않으면 손에 넣은 채 차례를 마친다.

버릴 수 있을 때 플레이어는 항상 값이 가장 큰 카드를 버린다. 카드의 값은 먼저 랭크로(에이스가 가장 낮고 킹이 가장 높다), 그다음 수트로 정해지며, 수트는 낮은 것부터 클럽, 다이아몬드, 하트, 스페이드 순이다. 따라서 스페이드 킹이 가장 높고 클럽 에이스가 가장 낮다. 예를 들어 다이아몬드 퀸은 어떤 잭보다도 높지만 하트 퀸보다는 낮다.

일부 버린 카드는 진행에 영향을 준다:

• 퀸을 버리면 진행 방향이 반대로 바뀐다(시계 방향이면 반시계 방향으로, 반대도 마찬가지).
• 7을 버리면 다음 플레이어는 더미에서 두 장을 뽑고 차례를 건너뛴다(아무 카드도 버리지 않는다).
• 에이스를 버리면 다음 플레이어는 더미에서 한 장을 뽑고 차례를 건너뛴다.
• 잭을 버리면 다음 플레이어는 차례를 건너뛴다.

버림 더미에 놓인 맨 처음 카드(시작할 때 더미에서 뒤집은 카드)의 효과는 첫 번째로 진행하는 플레이어에게 적용된다. 예를 들어 첫 번째 플레이어가 $p$이고 시작 카드가 에이스라면, $p$는 첫 차례에 한 장을 뽑고 아무 카드도 버리지 않는다. 시작 카드가 퀸이라면 진행 방향은 반시계 방향으로 바뀌지만 첫 번째 플레이어는 그대로다.

마지막 카드를 가장 먼저 버린 플레이어가 승자이며, 그 순간 게임이 끝난다.

섞인 카드 한 벌과 플레이어 수가 주어질 때, 누가 이기는지 구하여라.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 공백 하나로 구분된 세 정수 $P$, $M$, $N$이 주어진다. 각각 플레이어 수($2 \le P \le 10$), 게임 시작 시 각 플레이어에게 나눠 주는 카드 수($1 \le M \le 11$), 섞인 카드 한 벌의 총 장수($3 \le N \le 300$)를 뜻한다. 이어지는 $N$개의 줄에는 각각 카드 하나가 정수 $X$와 문자 $S$로 (공백 하나로 구분되어) 주어지며, 이는 각각 카드의 랭크와 수트를 나타낸다. 랭크는 1부터 13까지의 정수로 표현한다(에이스는 1, 잭은 11, 퀸은 12, 킹은 13). 수트는 첫 글자로 나타낸다: C(클럽), D(다이아몬드), H(하트), S(스페이드).

플레이어는 1번부터 $P$번까지 번호가 매겨지며, 시계 방향으로 $1, 2, \dots, P, 1$ 순서로 원을 이루어 앉는다. 카드 한 벌의 처음 $P \times M$장이 플레이어들에게 분배된다. 처음 $M$장은 1번 플레이어에게, 다음 $M$장은 2번 플레이어에게, 이런 식으로 이어진다. 그다음 카드, 즉 $(P \times M + 1)$번째 카드로 버림 더미를 시작하고, 나머지 카드가 더미를 이룬다. $(P \times M + 2)$번째 카드가 더미의 맨 위(가장 먼저 뽑히는 카드)이고, $N$번째 카드가 맨 아래(가장 마지막에 뽑을 수 있는 카드)이다. 1번 플레이어가 항상 먼저 진행하며, 이는 버림 더미를 시작하는 카드가 퀸일 때에도 마찬가지다. 모든 테스트 케이스에는 승자가 정확히 한 명 있으며, 카드 수는 언제나 게임을 끝까지 진행하기에 충분하다.

입력의 끝은 공백 하나로 구분된 세 개의 0만 있는 줄로 표시된다.

각 테스트 케이스마다 게임에서 이기는 플레이어의 번호를 한 줄에 출력한다.