풍선 놀이

매년 가을 대전에서 열리는 대학생 프로그래밍 대회의 묘미 중 하나는 풍선 놀이이다. 시상식에서 스코어보드가 공개되기를 기다리다 심심해지면, 주위의 풍선을 엮어 대회장을 가로지르는 긴 풍선 줄을 만든다. 이 풍선 줄을 아치 모양으로 단상 위에 올리면 참가자들에게 자신의 잉여로움을 뽐낼 수 있다.

심심해진 재현이와 한필이는 풍선 놀이를 하려고 긴 풍선 줄을 가져왔다. 풍선 줄에는 풍선을 매달 수 있는 슬롯이 $N$개 있고, 각 슬롯에는 $1$번부터 $N$번까지 번호가 붙어 있다. 한필이는 이 풍선 줄에 $Q$번에 걸쳐 규칙적으로 풍선을 꽂았다.

한 번의 설치는 두 정수 $L$과 $I$로 정해진다. "$L$번 슬롯에서 시작하여 번호가 $I$씩 커지도록 풍선을 놓자"라는 뜻으로, $L, L+I, L+2I, \dots$번 슬롯에 차례로 풍선을 놓는다. 슬롯 번호가 $N$을 넘어가면 그 설치를 멈춘다. 이미 풍선이 놓인 슬롯을 만나면 새로 놓지 않고 건너뛴다(그 슬롯은 계속 채워진 상태로 남는다).

$Q$번의 설치가 모두 끝난 뒤, 아직 풍선이 놓이지 않은 빈 슬롯이 몇 개인지 세어 보자.

첫 번째 줄에 슬롯의 개수 $N$과 풍선을 꽂는 횟수 $Q$가 주어진다. ($1 \le N \le 10\,000$, $1 \le Q \le 100$)

이어지는 $Q$개의 줄에 각 설치 방법이 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 줄에는 두 정수 $L$과 $I$가 주어지며, "$L$번 슬롯에서 시작하여 번호가 $I$씩 커지도록 풍선을 놓는다"는 뜻이다. ($1 \le L, I \le N$)

모든 설치가 끝난 뒤 비어 있는 슬롯의 개수를 출력한다.

아래는 $N = 30$이고 설치를 세 번 하는 경우이다(이 예시는 아래 첫 번째 테스트 케이스와 같다).

처음에는 모든 슬롯이 비어 있다.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

$L=1$, $I=3$으로 풍선(R)을 놓으면 $1, 4, 7, \dots$번 슬롯이 채워진다.

R . . R . . R . . R . . R . . R . . R . . R . . R . . R . .

$L=3$, $I=7$로 풍선(B)을 놓는다. 이미 채워진 슬롯(예: 10번)은 건너뛴다.

R . B R . . R . . R . . R . . R B . R . . R . B R . . R . .

$L=1$, $I=4$로 풍선(D)을 놓는다.

R . B R D . R . D R . . R . . R B . R . D R . B R . . R D .

최종적으로 빈 슬롯은 $13$개이다.