희망 없는 감독

어느 프리미어리그(페르시안 걸프 컵) 팀이 올 시즌 매우 부진했다. 구단 이사회는 감독을 경질하라는 압박을 받고 있지만, 이 감독은 일부 팬들에게 영웅으로 여겨져 쉽게 내보낼 수 없다. 이사회는 감독에게 마지막 기회를 주기로 하고, "다음 $N$경기에서 팀이 최소 $P$점을 얻어야만 감독을 계속 지지하겠다"고 발표했다. 감독은 이 조건을 통과할 확률을 알고 싶어 한다.

앞으로 치를 각 경기에서 승·무·패가 나올 확률은 팀이 지금까지 치른 경기 결과로부터 정해진다고 가정한다. 예를 들어 팀이 이미 10경기를 치러 그중 3경기를 이겼다면, 앞으로의 각 경기에서 이길 확률은 30%이다. 무승부와 패배도 같은 방식으로 계산한다. 즉 지금까지 $W$승 $D$무 $L$패라면, 한 경기가 승리일 확률은 $\frac{W}{W+D+L}$, 무승부일 확률은 $\frac{D}{W+D+L}$, 패배일 확률은 $\frac{L}{W+D+L}$이다.

승리는 3점, 무승부는 1점, 패배는 0점을 얻는다. 각 경기의 결과는 서로 독립이다. 리그에는 18개 팀이 있고, 각 팀은 나머지 모든 팀과 두 번씩 경기한다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 두 정수 $N$과 $P$가 주어진다. $N$은 앞으로 치를 경기 수이고, $P$는 그 $N$경기에서 얻어야 하는 점수이다. 다음 줄에는 세 정수 $W$, $D$, $L$이 주어지며, 각각 이전 경기에서의 승·무·패 횟수이다 ($W+D+L>0$). 입력의 마지막 줄에는 두 개의 0(0 0)이 주어지며, 이는 입력의 끝을 뜻한다.

각 테스트 케이스에 대해, 다음 $N$경기에서 최소 $P$점을 얻을 확률을 백분율(%)로, 소수점 아래 한 자리까지 출력한다.