포 쿼터스
시간 제한1초메모리 제한128 MB
이 동전 네 개 게임을 1라운드부터 20라운드까지 진행했을 때 A가 이길 확률, B가 이길 확률, 무승부일 확률을 각각 구한다.
문제
포 쿼터스는 25센트 동전(쿼터) 네 개로 진행하는 확률 게임입니다. A와 B 두 사람이 매 라운드마다 각자 동전 두 개를 던집니다. 각 플레이어는 자신이 던진 두 동전의 결과에 따라 아래 표대로 점수를 얻거나 잃습니다.
두 동전의 결과는 앞면의 개수만으로 구분하며, 앞면/뒷면과 뒷면/앞면은 서로 구별하지 않습니다. 따라서 각 플레이어의 결과는 HH(앞면 2개), HT(앞면 1개), TT(앞면 0개) 중 하나입니다.
A의 점수 표 (행: A의 결과, 열: B의 결과)
B의 점수 표 (행: A의 결과, 열: B의 결과)
보다시피 확률은 A에게 유리하게 짜여 있습니다. 게임을 시작할 때 두 플레이어의 점수는 모두 0이고, 라운드가 진행되면서 점수가 누적됩니다. 게임이 끝났을 때 점수가 더 많은 플레이어가 이깁니다.
정해진 라운드 수만큼 진행한 뒤 A가 이길 확률, B가 이길 확률, 그리고 비길 확률을 구하는 프로그램을 작성하세요. 동전은 공정하다고 가정합니다. 즉, 앞면과 뒷면이 나올 확률은 같습니다.
입력
이 문제에는 입력이 없습니다.
출력
1라운드부터 20라운드까지, 각 라운드가 끝난 뒤 A가 이길 확률, B가 이길 확률, 비길 확률을 나타내는 표를 출력하세요. 확률은 백분율로 나타내며, 소수점 아래 넷째 자리까지 표기합니다.
첫 줄에는 머리글 Round A wins B wins Tie 를 출력합니다. 이어서 라운드 1부터 20까지 각 라운드마다 한 줄씩, 라운드 번호와 세 확률을 출력합니다. 공백과 형식은 예제 출력과 정확히 같게 맞추어야 합니다.