손쉬운 다각형 프로그래밍

$N$개의 재외공관(Foreign Office)이 평면 위 서로 다른 점에 위치하며, 다각형의 꼭짓점을 이루도록 순서대로 $F_1, F_2, \dots, F_N$으로 놓여 있습니다. 이웃한 두 재외공관을 잇는 각 변의 중점에 회담 장소(meeting location)가 하나씩 놓입니다. 즉, $i = 1, 2, \dots, N-1$에 대해 회담 장소 $M_i$는 $F_i$와 $F_{i+1}$의 중점이고, $M_N$은 $F_N$과 $F_1$의 중점입니다.

$N$개의 회담 장소 $M_1, M_2, \dots, M_N$의 좌표가 같은 순서로 주어질 때, $N$개의 재외공관 $F_1, F_2, \dots, F_N$의 좌표를 구하세요. $N$이 홀수이면 재외공관의 위치가 유일하게 결정됩니다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어지며, 파일의 끝까지 처리합니다. 각 테스트 케이스는 한 줄에 주어집니다. 먼저 홀수 정수 $N$ ($3 \le N$)이 오고, 이어서 $2N$개의 정수 $x_1\ y_1\ x_2\ y_2\ \dots\ x_N\ y_N$이 옵니다. 여기서 $(x_i, y_i)$는 $i$번째 회담 장소 $M_i$의 좌표이며, 다각형을 따라가는 순서대로 주어집니다. 모든 좌표는 정수입니다.

각 테스트 케이스마다 한 줄에 결과를 출력합니다. 먼저 정수 $N$을 출력하고, 이어서 재외공관 $F_1, F_2, \dots, F_N$의 좌표를 회담 장소와 같은 순서로 출력합니다. 각 좌표 값은 소수점 아래 여섯 자리까지 출력하며, 모든 값은 공백 하나로 구분합니다.

$i$번째 회담 장소는 $i$번째와 $(i+1)$번째 재외공관의 중점입니다(첨자는 순환하여 $M_N$은 $F_N$과 $F_1$의 중점). $N$이 홀수이므로 재외공관의 위치는 다음과 같이 유일하게 복원됩니다. 먼저 교대 합 $F_1 = M_1 - M_2 + M_3 - \dots + M_N$으로 첫 번째 재외공관을 구하고, 이후 $i = 1, 2, \dots, N-1$에 대해 $F_{i+1} = 2M_i - F_i$로 나머지를 차례로 구합니다.