바람을 본 사람

마거릿(Margaret)은 오랫동안 초원 위로 흐르는 바람을 관찰해 왔습니다. 그 관찰을 바탕으로, 자신의 집에서 띄운 기상 관측 기구(weather balloon)의 고도를 예측하는 공식을 만들었습니다. 기구를 띄운 뒤 $t$시간이 지났을 때 지면 위 고도 $A$(단위: 미터)는 다음과 같습니다.

$$A = -6t^4 + h t^3 + 2t^2 + t$$

여기서 $h$는 습도를 나타내는 정수로, $0$ 이상 $100$ 이하의 값입니다.

마거릿은 기구를 띄운 뒤 (있다면) 언제 처음으로 기구가 지면에 닿는지 알고 싶어 합니다. 단, 그녀가 기다릴 수 있는 최대 시간 $M$을 넘겨서는 안 됩니다. 고도가 $A \le 0$이 되면 기구가 지면에 닿은 것으로 봅니다.

이를 위해 $t = 1$, $t = 2$, $\dots$ 순서로 고도를 계산하여, 기구가 지면에 닿거나 $t = M$에 도달할 때까지 반복합니다.

두 개의 음이 아닌 정수 $h$와 $M$이 주어집니다. $h$는 습도이고, $M$은 마거릿이 기구가 지면으로 돌아오기를 기다리는 최대 시간(시간 단위)입니다. $0 \le h \le 100$이고 $0 < M < 240$입니다.

다음 중 하나를 한 줄로 출력합니다.

• The balloon does not touch ground in the given time.
• The balloon first touches ground at hour: T

여기서 $T$는 고도가 $0$ 이하가 되는 가장 이른 시각을 나타내는 양의 정수입니다.