불꽃놀이

현대의 불꽃놀이 로켓은 흔히 여러 단으로 이루어져 있다. 첫 번째 단이 조금 날아오른 뒤 더 작은 두 번째 단 조각들로 터지고, 이 조각들도 조금 더 날아간 뒤 다시 터질 수 있다.

헨리에타는 방금 불꽃놀이를 구경하고 와서 모눈종이에 그 그림을 그리려 한다. 그림에서 로켓의 첫 번째 단은 정해진 칸 수만큼 곧장 위로 날아간 뒤 둘로 갈라진다. 갈라진 두 조각은 진행하던 방향을 기준으로 각각 45도씩, 하나는 왼쪽으로 다른 하나는 오른쪽으로 퍼져 날아간다. 각 조각은 조금 더 날아간 뒤 같은 방식으로 다시 둘로 갈라질 수 있다.

로켓은 항상 모눈종이의 칸을 따라 이동하며, 각 단은 자신이 지나가는 칸을 모두 색칠한다(발사 지점 자체는 세지 않는다). 위로 향할 때는 한 칸씩 수직으로, 45도로 꺾인 뒤에는 한 칸씩 대각선으로 이동한다.

헨리에타는 그림을 그리기 전에 모두 몇 칸을 색칠해야 하는지 알고 싶다. 어떤 칸이 이미 색칠되어 있고 다른 로켓 조각이 같은 칸으로 날아오면, 그 칸을 다시 색칠할 필요는 없다(겹치는 칸은 한 번만 센다).

첫째 줄에 로켓의 단 수 $N$ ($1 \le N \le 30$)이 주어진다. 둘째 줄에는 각 단이 날아가는 거리를 나타내는 $N$개의 정수 $A_i$ ($1 \le A_i \le 5$)가 공백으로 구분되어 주어진다.

색칠해야 하는 칸의 총 개수를 한 줄에 출력한다.