백만장자와 고아들

디킨스 시대의 영국에 모티머(Mortimer)라는 백만장자가 살았다. 같은 마을에는 고아원이 세 곳 있었고, 모티머는 그곳 고아들에게 크리스마스 선물을 주곤 했다.

선물은 다음과 같은 방식으로 나눠 주었다.

1. 각 고아는 자신이 속한 고아원에서 바구니를 하나 받아 그것으로 선물을 받는다.
2. 모티머는 선물을 하나씩 아이들 쪽으로 던지고, 아이들은 바구니로 그것을 받는다.
3. 모든 선물은 항상 정확히 한 아이가 받는다.
4. 어떤 아이가 선물을 받을지는 무작위이며, 특정 아이가 이번 선물을 받을 확률은 그 아이의 바구니 입구 넓이에 비례한다.
5. 같은 고아원에 속한 아이들의 바구니 넓이는 모두 같다.
6. 어떤 아이가 선물을 받는 즉시 그 아이는 선물을 들고 고아원으로 돌아가며, 더 이상 받기에 참여하지 않는다.
7. 아이 수가 선물 수보다 많을 수도 있다.

각 선물에는 값어치가 있다. 각 고아원에 대해, 그 고아원 아이들이 받은 선물 값어치의 합의 기댓값을 구하여라.

• 첫째 줄: 두 정수 $L_1$과 $K_1$ ($0 \le L_1 \le 100$, $1 \le K_1 \le 100$). 첫 번째 고아원의 아이 수와 바구니 넓이이다.
• 둘째 줄: 두 정수 $L_2$와 $K_2$ ($0 \le L_2 \le 100$, $1 \le K_2 \le 100$). 두 번째 고아원에 대한 값이다.
• 셋째 줄: 두 정수 $L_3$와 $K_3$ ($0 \le L_3 \le 100$, $1 \le K_3 \le 100$). 세 번째 고아원에 대한 값이다.
• 넷째 줄: 선물의 개수 $N$ ($1 \le N \le L_1 + L_2 + L_3$).
• 다음 $N$개의 줄: 각 줄에 선물의 값어치를 나타내는 정수 하나 ($1 \ldots 1000$). 모티머는 정확히 이 순서대로 선물을 던진다.

세 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 $i$번째 고아원 아이들이 받은 선물 값어치의 합의 기댓값을 소수점 아래 여섯째 자리에서 반올림하여 소수점 아래 여섯 자리까지 출력한다.